Holomorphe Funktion/1/Lokaler Exponent/Addition und Multiplikation/Aufgabe

Es sei  $U\subseteq ℂ$  eine zusammenhängende offene Teilmenge,  $P\in U$  ein Punkt und seien $f,g:U\to ℂ$, nichtkonstante holomorphe Funktion, deren lokaler Exponent gleich $k$ bzw. $\ell$ sei.

1. Zeige, dass der lokale Exponent von $f+g$ zumindest $\min (k,\ell )$ ist (es sei  $f+g\ne 0$ ).
2. Zeige, dass der lokale Exponent von $f\cdot g$ zwischen $\min (k,\ell )$ und $k+\ell$ liegt.

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