Holomorphe Funktion/2/Einfache Singularität/Hesse Rang 1/Fakt/Beweis

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Beweis

Nach Fakt ist rechtsäquivalent zu mit . Der Fall ist nach Fakt ausgeschlossen, da dann die Singularität nicht einfach wäre. Also ist nicht und hat die Form

mit und . Da eine Singularität im Nullpunkt mit Hesserang vorliegt, muss sein. Nach Beispiel ist rechtsäquivalent zu . Damit ist rechtsäquivalent zu mit .

Zur bewiesenen Aussage