Holomorphe Funktion/Endliche Bestimmtheit/Jacobiideal/Mather/Fakt

Es sei $f:U\to ℂ$,  $0\in U\subseteq {ℂ}^n$  offen, eine holomorphe Funktion, wobei im lokalen Ring ${𝒪}_n$ die Beziehung

${𝔪}^{r+1}\subseteq {𝔪}^2\cdot J_f+{𝔪}^{r+2}$

gelte, wobei $J_f$ das Jacobiideal bezeichne und $r$ eine natürliche Zahl ist.

Dann ist $f$ $r$-bestimmt.

Beweis 1, 2, Alternativen Beweis erstellen