Holomorphe Funktion/Lokaler Homöomorphismus/Faserkonstanz/Überlagerung/Aufgabe

Es seien ${}U,V\subseteq {\mathbb {C} }$ offen und ${}f\colon U\rightarrow V$ eine holomorphe Funktion derart, dass zu allen Punkten ${}P\in V$ die Faser ${}f^{-1}(P)$ aus ${}n$ Punkten besteht. Ferner sei ${}f$ ein lokaler Homöomorphismus. Zeige, dass ${}f$ eine Überlagerung

ist.

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