Holomorphe Funktion/Lokaler Homöomorphismus/Faserkonstanz/Überlagerung/Aufgabe

Es seien  ${}U,V\subseteq {\mathbb {C} }$  offen und ${}f\colon U\rightarrow V$ eine holomorphe Funktion derart, dass zu allen Punkten  ${}P\in V$  die Faser ${}f^{-1}(P)$ aus ${}n$ Punkten besteht. Ferner sei ${}f$ ein lokaler Homöomorphismus. Zeige, dass ${}f$ eine Überlagerung ist.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen