Holomorphe Funktionenmenge/Lokal beschränkt/Kompakt konvergent/Montel/Rückrichtung/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$ ein Gebiet und sei ${}T\subseteq \Gamma (U,{\mathcal {O}})$ eine Teilmenge von holomorphen Funktionen auf ${}U$, die nicht lokal beschränkt sei. Zeige, dass es dann eine Folge in ${}T$ gibt, die keine kompakt konvergente Teilfolge besitzt.

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