Homomorphismenraum/Endliche Basen/Basis/Aufgabe

Es seien ${}V$ und ${}W$ Vektorräume über einem Körper ${}K$ mit einer Basis ${}v_{1},\ldots ,v_{n}$ von ${}V$ und einer Basis ${}w_{1},\ldots ,w_{m}$ von ${}W$. Zeige, dass

$v_{i}^{*}w_{j},i=1,\ldots ,n,j=1,\ldots ,m,$

eine Basis des Homomorphismenraumes

${}\operatorname {Hom} _{K}{\left(V,W\right)}$ ist.

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