Homomorphismenraum/Unterräume/Fakt

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Es seien und Vektorräume über einem Körper . Dann sind die folgenden Teilmengen Untervektorräume von .

  1. Zu einem Untervektorraum ist

    ein Untervektorraum von . Wenn und endlichdimensional sind, so ist

  2. Zu einem Untervektorraum ist

    ein Untervektorraum von , der zu isomorph ist. Wenn und endlichdimensional sind, so ist

  3. Zu Untervektorräumen und ist

    ein Untervektorraum von . Wenn und endlichdimensional sind, so ist

  4. Zu Untervektorräumen und ist

    ein Untervektorraum von .