Hyperbolische Halbebene/Kurve/Christoffelsymbole und tangentiale Beschleunigung/1/Aufgabe

Wir betrachten die Kurve

$\psi \colon \mathbb {R} \longrightarrow {\mathbb {H} },\,t\longmapsto \left(t,\,1+t^{2}\right),$

in die Halbebene von Poincaré ${}{\mathbb {H} }$.

1. Bestimme die Christoffelsymbole für den zurückgezogenen Zusammenhang (zum Levi-Civita-Zusammenhang auf ${}{\mathbb {H} }$) auf ${}\mathbb {R}$.
2. Bestimme die tangentiale Beschleunigung von ${}\psi$ für jedes ${}t$.

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