Hyperfläche/Kern einer Linearform/Fakt

Es sei $V$ ein $n$-dimensionaler $K$-Vektorraum und es sei  $U\subseteq V$  ein $n-1$-dimensionaler Untervektorraum.

Dann gibt es eine Linearform $f:V\to K$ mit  $U=\mathrm{kern}f$. 

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen