Hyperfläche/Kurve/Paralleles Vektorfeld/Eigenschaften/Fakt

Es sei  ${}Y\subseteq W\subseteq \mathbb {R} ^{n}$,  ${}W$ offen, eine differenzierbare Hyperfläche und sei ${}\gamma \colon I\rightarrow Y$ eine differenzierbare Kurve. Dann gelten folgende Aussagen.

1. Zu einem längs ${}\gamma$ parallelen Vektorfeld ${}F$ und  ${}a\in \mathbb {R}$  ist auch ${}aF$ ein paralleles Vektorfeld.
2. Zu längs ${}\gamma$ parallelen Vektorfelder ${}F,G$ ist auch ${}F+G$ ein paralleles Vektorfeld.

Einen Beweis erstellen