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Hyperfläche/R^n/Parametrisierung/Zweite Fundamentalform/Variante/Fakt/Beweis

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Beweis

Da das Einheitsnormalenfeld senkrecht auf den Tangentialräumen an steht, gilt

Daraus folgt

was die erste Gleichung ergibt. Die zweite folgt direkt aus der Definition der Weingartenabbildung.