Identität/Repräsentierbarkeitseigenschaften/Aufgabe

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Wir betrachten die Identität

und den Ausdruck , den wir mit bezeichnen. Es sei die Ausdrucksmenge, die die Kommutativität und die Assoziativität der Addition besagt sowie, dass das neutrale Element der Addition ist.

  1. Zeige, dass der Graph der Identität durch schwach repräsentierbar in ist.
  2. Zeige, dass der Graph der Identität nicht repräsentierbar in ist.
  3. Zeige, dass der Graph der Identität repräsentierbar in der Peano-Arithmetik ist.
  4. Ist die Identität als Abbildung repräsentierbar in der Peano-Arithmetik?
  5. Gilt

    für jedes (dabei werde durch eine -fache Summe der mit sich in beliebiger Klammerung wiedergegeben)?

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen