Identität/Repräsentierbarkeitseigenschaften/Aufgabe
Erscheinungsbild
Wir betrachten die Identität
und den Ausdruck , den wir mit bezeichnen. Es sei die Ausdrucksmenge, die die Kommutativität und die Assoziativität der Addition besagt sowie, dass das neutrale Element der Addition ist.
- Zeige, dass der Graph der Identität durch schwach repräsentierbar in ist.
- Zeige, dass der Graph der Identität nicht repräsentierbar in ist.
- Zeige, dass der Graph der Identität repräsentierbar in der Peano-Arithmetik ist.
- Ist die Identität als Abbildung repräsentierbar in der Peano-Arithmetik?
- Gilt
für jedes (dabei werde durch eine -fache Summe der mit sich in beliebiger Klammerung wiedergegeben)?