Integralsatz von Cauchy/Nichtkonzentrische Kreisringe/Fakt

Es seien  $P,Q\in ℂ$  und seien Radien $r,s$ gegeben mit  $B(P,r)\subseteq B(Q,s)$.  Es sei  $U\subseteq ℂ$  eine offene Menge, die $B(Q,s)\setminus U(P,r)$ umfasst. Es sei $f:U\to ℂ$ eine komplex differenzierbare Funktion.

Dann gilt für die gegen den Uhrzeigersinn durchlaufenen Randwege $\gamma$ bzw. $\delta$ der beiden Kreise die Gleichheit

${\int }_{\gamma }fdz={\int }_{\delta }fdz.$

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