Integralsatz von Cauchy/Nichtkonzentrische Kreisringe/Fakt/Beweis
Beweis
Man kann die beiden ineinander liegenden Kreisränder durch eine endliche Familie von Geradenstücken verbinden (beispielsweise vom kleinen Kreis radial nach außen) derart, dass benachbarte Geradenstücke mit den anliegenden Kreisbögen eine sternförmige Menge bilden (und auch in einer offenen sternförmigen Menge innerhalb von liegen). Nach Fakt ist das Wegintegral über einen solchen (gegen den Uhrzeigersinn durchlaufenen) Weg gleich . Aufsummieren dieser Wegintegrale ergibt die Behauptung, da dabei die Geradenstücke insgesamt in beide Richtungen einmal durchlaufen werden.
