Integration/Substitutionsregel/Fakt

Substitutionsregel

Es sei $I$ ein reelles Intervall und sei

$f:I⟶ℝ$

eine stetige Funktion. Es sei

$g:[a,b]⟶I$

stetig differenzierbar.

Dann gilt

${\int }_a^{b}f(g(t))g^{\prime }(t)dt={\int }_{g(a)}^{g(b)}f(s)ds.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen