Integration/Substitutionsregel/Fakt/Beweis

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Beweis (Substitutionsregel)

Wegen der Stetigkeit von und der vorausgesetzten stetigen Differenzierbarkeit von existieren beide Integrale. Es sei eine Stammfunktion von , die aufgrund von Fakt existiert. Nach der Kettenregel hat die zusammengesetzte Funktion

die Ableitung . Daher gilt insgesamt