- Eine
Funktion
-
heißt eine Treppenfunktion, wenn es eine Unterteilung
-
von
gibt derart, dass
auf jedem offenen Teilintervall
konstant
ist.
- Eine Funktion
heißt Stammfunktion zu
, wenn
auf
differenzierbar
ist und
für alle
gilt.
- Es sei
(oder
)
ein rechtsseitig
(bzw. linksseitig)
unbeschränktes Intervall
und
-
eine
Funktion.
Dann heißt
Grenzwert von
für
(bzw.
),
wenn es für jedes
ein
(bzw.
)
gibt mit
für alle
(bzw.
).
- Für
,
,
heißt die
Funktion
-
die Fakultätsfunktion.
- Man nennt eine
Funktion
-
auf einem
Intervall
eine Lösung des Anfangswertproblems
-
wenn
eine
Lösung der Differentialgleichung
ist und wenn zusätzlich
-
gilt.
- Eine Differentialgleichung der Form
-

mit Funktionen
(dabei sind
und
reelle Intervalle)
-
und
-
heißt gewöhnliche Differentialgleichung mit getrennten Variablen.