Intervall/Riemannsche Struktur/Levi-Civita-Zusammenhang/Horizontale Schnitte/Aufgabe

Es sei ${}I\subseteq \mathbb {R}$ ein reelles Intervall und sei

$g\colon I\longrightarrow \mathbb {R} _{+}$

eine positive differenzierbare Funktion, die wir als eine riemannsche Metrik auf ${}I$ interpretieren. Bestimme die horizontalen Schnitte zu dem zugehörigen Levi-Civita-Zusammenhang auf ${}I\times \mathbb {R}$ (siehe

Beispiel).

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