Intervall/Riemannsche Struktur/Levi-Civita-Zusammenhang/Vertikale Ableitung/Berechnung/1/Aufgabe

Es sei ${}I\subseteq \mathbb {R}$ ein reelles Intervall und sei

${}g(t)=3+t^{2}\,,$

die wir als eine riemannsche Metrik auf ${}I$ interpretieren. Bestimme die vertikale Ableitung (zu dem zugehörigen Levi-Civita-Zusammenhang) ${}\nabla _{\partial }{\left(t^{3}-\sin \left(t^{2}\right)\right)}$.

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