Intervall/Riemannsche Struktur/Levi-Civita-Zusammenhang/Vertikale Ableitung/Berechnung/2/Aufgabe

Es sei ${}I\subseteq \mathbb {R}$ ein reelles Intervall und sei

${}g(t)=1+t^{4}\,,$

die wir als eine riemannsche Metrik auf ${}I$ interpretieren. Bestimme die vertikale Ableitung (zu dem zugehörigen Levi-Civita-Zusammenhang)

${}\nabla _{\partial }{\left(3e^{-t^{2}}+t\cos \left(t\right)-t^{5}\right)}$.

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