Invariantentheorie/Kommutative K-Algebra/Relative Invariante zu Charakter/Textabschnitt

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Definition  

Es sei ein Körper und eine kommutative -Algebra, auf der eine Gruppe als Gruppe von -Algebraautomorphismen operiere. Es sei

ein Charakter auf . Dann nennt man

die -relativen Invarianten oder Semiinvarianten bezüglich .

Der Invariantenring ist also die Menge der Invarianten relativ zum trivialen Charakter. Die -relativen Invarianten sind ein -Untermodul von . Wenn nämlich invariant und -invariant ist, so ist