Invertierbare Matrix/Treppengestalt/Einheitsmatrix/Fakt

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Es sei ein Körper und sei eine invertierbare -Matrix über .

Dann gibt es elementare Zeilenumformungen derart, dass nach diesen Umformungen eine Matrix der Gestalt

mit entsteht. Durch weitere elementare Zeilenumformungen kann die Einheitsmatrix erreicht werden.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen