K^n/Vektor als Linearkombination von Vektoren/Lineares Gleichungssystem/Beispiel

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Es sei ein Körper und . Im seien Vektoren (oder -Tupel)

gegeben und sei

ein weiterer Vektor. Wir wollen wissen, wann sich als Linearkombination der darstellen lässt. Es geht also um die Frage, ob es Elemente gibt mit der Eigenschaft

Die Gleichheit von Vektoren bedeutet, dass Übereinstimmung in jeder Komponenten vorliegen muss, so dass dies zum linearen Gleichungssystem

führt.