Kähler-Differentiale/Jacobi-Matrix/Kokern-Darstellung/Bemerkung

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Es sei ein kommutativer Ring und es sei eine kommutative endlich erzeugte -Algebra, die als gegeben sei. Dann ist nach Fakt  (4)

und nach Fakt gibt es eine exakte Sequenz

wobei

die transponierte Jacobi-Matrix (ohne Auswertung an einem Punkt) ist. Die Standardvektoren werden auf abgebildet und die Spaltenvektoren , die die Nullelemente repräsentieren, sind die Bilder der durch die Matrix gegebenen Abbildung.