Körper/Formaler Potenzreihenring/Laurent-Reihen/Quotientenkörper/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und sei ${}K[\![T]\!]$ der formale Potenzreihenring über ${}K$. Zeige, dass die Menge ${}K(\!(T)\!)$ der (formalen) Laurent-Reihe mit endlichem Hauptteil über ${}K$ mit der natürlichen Addition und Multiplikation der Quotientenkörper vom formalen Potenzreihenring ist.

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