K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossener Körper/Integritätsbereich/Algebraische Funktion/Injektive Restriktion/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper und sei ${}R$ eine ${}K$-Algebra von endlichem Typ, die ein Integritätsbereich sei. Zeige, dass zu offenen Mengen ${}U\subseteq V$ die Restriktionsabbildung

$\Gamma (V,{\mathcal {O}})\longrightarrow \Gamma (U,{\mathcal {O}})$

injektiv

ist.

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