Kommutative Algebra/Modultheorie/Integritätsbereich/Rang/Definition

Rang

Es sei ${}R$ ein Integritätsbereich und ${}M$ ein ${}R$-Modul.

Dann heißt die eindeutig bestimmte Kardinalität eines maximal linear unabhängigen Systems von Elementen ${}x_{i},i\in I$, der Rang von ${}M$.