Es sei R {\displaystyle {}R} ein Ring und M {\displaystyle {}M} ein R {\displaystyle {}R} -Modul. Eine Familie v i ∈ M {\displaystyle {}v_{i}\in M} , i ∈ I {\displaystyle {}i\in I} , heißt linear unabhängig, wenn für jede endliche Summe
mit r i ∈ R {\displaystyle {}r_{i}\in R} und J ⊆ I {\displaystyle {}J\subseteq I} endlich gilt, dass alle r i = 0 {\displaystyle {}r_{i}=0} .
