Kommutative Algebra/Modultheorie/Surjektiver Modulhomomorphismus/Fakt

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Seien und Moduln über einem kommutativen Ring und ein -Modulhomomorphismus.

Dann sind äquivalent:

  1. ist surjektiv.
  2. f bildet jedes Erzeugendensystem von auf eines von ab.
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen