Kommutative Ringtheorie/Algebra/Körper/Direkt/Definition

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Algebra

Es sei ein Körper und sei ein -Vektorraum. Man nennt eine kommutative -Algebra, wenn es ein ausgezeichnetes Element und eine Verknüpfung, genannt Multiplikation,

gibt, die die Bedingungen

  1. Es ist

    für alle .

  2. Die Verknüpfung ist assoziativ.
  3. Es ist

    für alle .

  4. Für und ist

    wobei und die Skalarmultiplikation bezeichen.

erfüllen.