Kommutative Ringtheorie/Ganzheitsring/Quotientenkörper/Fakt

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Quotientenkörper des ganzen Abschlusses

Es sei ein Integritätsbereich mit Quotientenkörper und sei eine endliche Körpererweiterung. Der ganze Abschluss von in sei mit bezeichnet.

Dann ist der Quotientenkörper von .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen