Es sei R {\displaystyle {}R} ein Integritätsbereich und sei 0 ≠ p ∈ R {\displaystyle {}0\neq p\in R} keine Einheit. Dann ist p {\displaystyle {}p} genau dann ein Primelement, wenn das von p {\displaystyle {}p} erzeugte Ideal ( p ) ⊂ R {\displaystyle {}(p)\subset R} ein Primideal ist.
