Kommutative Ringtheorie/Primideal/Restekörper als Quotientenring/Fakt/Beweis/Aufgabe

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Sei ein kommutativer Ring und sei ein Primideal. Dann ist der Restklassenring ein Integritätsbereich mit Quotientenkörper und ist ein lokaler Ring mit dem maximalen Ideal . Zeige, dass eine natürliche Isomorphie

vorliegt.

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