Kommutativer Ring/Direkte Summe/Operation der S n durch Vertauschen/Fixring für transitive Untergruppe/Aufgabe

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Es sei ein kommutativer Ring und

der -fache Produktring von mit sich selbst.

a) Zeige, dass die symmetrische Gruppe auf durch Vertauschen der Komponenten operiert.

b) Bestimme den Fixring zu dieser Operation.

c) Zeige, dass für jede transitive Untergruppe

der Fixring gleich dem Fixring aus Teil (b) ist.
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