Kommutativer Ring/Direkter Summand/Differentialoperatoren/Fakt

Es sei ${}R\subseteq S=R\oplus U$ ein direkter Summand von ${}K$ -Algebren.

Dann definiert jeder Differentialoperator ${}E\colon S\rightarrow S$ der Ordnung ${}\leq n$ über

$R\longrightarrow S{\stackrel {E}{\longrightarrow }}S{\stackrel {\rho }{\longrightarrow }}R$

einen Differentialoperator der Ordnung ${}\leq n$ auf ${}R$ , wobei ${}\rho$ die Projektion längs ${}U$ bezeichnet.