Kommutativer Ring/Einheitengruppe/Operation durch Multiplikation auf Polynomring/Invariantenring/Aufgabe
Erscheinungsbild
Es sei ein
kommutativer Ring
und
die
multiplikative Gruppe
zu .
a) Zeige, dass durch die Zuordnung
wobei den durch gegebenen -Algebrahomomorphismus bezeichnet, eine Gruppenoperation von auf dem Polynomring definiert ist.
b) Man gebe Beispiele für kommutative Ringe derart, dass der
Fixring
zu dieser Operation gleich ist.
c) Man gebe Beispiele für kommutative Ringe derart, dass der
Fixring
zu dieser Operation nicht gleich ist.