Kommutativer Ring/Einheitengruppe/Operation und assoziiert/Beispiel

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Es sei ein kommutativer Ring und seine Einheitengruppe. Die Einschränkung der Ringmultiplikation

liefert eine

Gruppenoperation der Einheitengruppe auf dem Ring. Diese Operation ist treu, das Nullelement ist ein Fixpunkt der Operation. Zwei Elemente , die bezüglich dieser Operation äquivalent sind, heißen assoziiert. Dieser Begriff spielt bei der eindeutigen Primfaktorzerlegung in einem faktoriellen Bereich eine wichtige Rolle.