Kommutativer Ring/Gruppenoperation/Invariantenring/Nenneraufnahme/Aufgabe

Es sei ${}G$ eine endliche Gruppe, die auf einem kommutativen Ring ${}R$ als Gruppe von Ringautomorphismen operiere mit dem Invariantenring ${}S=R^{G}$ . Es sei ${}T\subseteq S$ ein multiplikatives System.

Zeige, dass es eine natürliche Operation von

{}G

auf

{}R_{T}

gibt, und dass der zugehörige Invariantenring gleich

{}S_{T}

ist.