Kommutativer Ring/Gruppenoperation/Invariantenring/Restekörper/Aufgabe

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Es sei eine endliche Gruppe, die auf einem kommutativen Ring als Gruppe von Ringautomorphismen operiere mit dem Invariantenring . Es sei ein Primideal. Zeige, dass es eine natürliche Operation von auf dem Faserring gibt. Zeige, dass der zugehörige Invariantenring den Restekörper

enthält. Zeige durch ein Beispiel, dass dabei der Restekörper echt kleiner sein kann.