Kommutativer Ring/Modul/Länge/Definition

Länge (Modul)

Es sei $R$ ein kommutativer Ring und $M$ ein $R$-Modul. Dann nennt man die maximale Länge $\ell$ einer Kette von Untermoduln

$M_0\subset M_1\subset M_2\subset \dots \subset M_{\ell }$

die Länge von $M$. Sie wird mit $\ell \left(M\right)$ bezeichnet.