Ein R {\displaystyle {}R} -Modul M {\displaystyle {}M} über einem kommutativen Ring R {\displaystyle {}R} heißt auf einer offenen Menge U ⊆ Spek ( R ) {\displaystyle {}U\subseteq \operatorname {Spek} {\left(R\right)}} lokal frei, wenn für jedes Primideal p {\displaystyle {}{\mathfrak {p}}} aus U {\displaystyle {}U} die Lokalisierung M p {\displaystyle {}M_{\mathfrak {p}}} ein freier R p {\displaystyle {}R_{\mathfrak {p}}} -Modul ist.
