Kommutativer Ring/Nicht noethersch/Moduln/Homomorphismus/Lokalisierungsphänomene/Aufgabe

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Sei ein Körper,

und .

  1. Zeige, dass ein Primideal ist.
  2. Zeige .
  3. Zeige für .
  4. Zeige, dass

    lokalisiert in injektiv (also auch bijektiv) ist, aber keine Nenneraufnahme an einem einzigen Element injektiv ist.

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