Kommutative Ringtheorie/Modul/Nenneraufnahme/Definition

Nenneraufnahme (Modul)

Es sei $R$ ein kommutativer Ring,  $S\subseteq R$  ein multiplikatives System und $M$ ein $R$-Modul. Dann versteht man unter der Nenneraufnahme von $M$ an $S$ die Quotientenmenge zur Überkreuzrelation auf $M\times S$ mit den in Fakt beschriebenen Verknüpfungen. Die Nenneraufnahme wird mit $M_S$ bezeichnet.