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Kommutativer Ring/Primideal/Symbolische Potenz/Textabschnitt

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Zu einem Primideal in einem kommutativen Ring nennt man

die -te symbolische Potenz von .

Es gilt

und insbesondere


Wir betrachten im Ring das Primideal . Es ist

Dagegen gilt wegen

in die Zugehörigkeit und somit



Zu einem Primideal in einem kommutativen Ring nennt man

die -te symbolische Potenz von .


Wir betrachten das Ideal

im Polynomring . Daran kann man direkt die minimalen Primoberideale ablesen. Es ist

und da gehört dazu. Allerdings gehört nicht zu , es liegt also eine echte Inklusion vor.