Kompakte riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialformen/Dualraum/Jacobische Varietät/Abbildung/Definition

Natürliche Abbildung in Jacobische

Es sei ${}X$ eine kompakte zusammenhängende riemannsche Fläche und sei ${}Q\in X$ ein fixierter Punkt. Dann nennt man die Abbildung

$X\longrightarrow J(X),\,P\longmapsto {\left(\omega \mapsto \int _{Q}^{P}\omega \right)},$

die natürliche Abbildung in die Jacobische. Dabei ist ein stetiger Weg von ${}Q$ nach ${}P$ zu wählen.