Kompakte riemannsche Fläche/Invertierbare Garbe/Globaler Schnitt/Erste Kohomologie/Aufgabe

Es sei ${}X$ eine kompakte zusammenhängende riemannsche Fläche vom Geschlecht ${}g$ und sei ${}{\mathcal {L}}$ eine invertierbare Garbe auf ${}X$ mit einem globalen Schnitt ${}s\in \Gamma (X,{\mathcal {L}})$, ${}s\neq 0$. Zeige

${}h^{1}(X,{\mathcal {L}})\leq g\,.$

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