Kompakte riemannsche Fläche/Projektive Gerade/Charakterisierung/Divisorenklassengruppe/Aufgabe

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Es sei eine kompakte zusammenhängende riemannsche Fläche. Zeige, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind.

  1. ist biholomorph zur projektiven Geraden.
  2. Die Divisorenklassengruppe vom Grad ist trivial.
  3. Je zwei Punkte sind zueinander linear äquivalent
  4. Es gibt zwei Punkte , die zueinander linear äquivalent sind.