Kompaktheit/Satz von Heine-Borel/Fakt/Beweis

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Beweis

Die Äquivalenz von (1) und (2) wurde allgemeiner in Fakt bewiesen.
Die Äquivalenz von (2) und (3) ist klar.
Die Äquivalenz von (3) und (4) wurde in Fakt gezeigt.