Komplex-analytische Funktion/Eine Variable/Identitätssatz/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei $U \subseteq ℂ$ ein Gebiet und seien $f, g : U \to ℂ$ komplex-analytische Funktionen. Es gebe eine Folge $x_{n}$ in $U$ mit einem Häufungspunkt $x \in U$ , der von allen $x_{n}$ verschieden sei. Es gelte $f (x_{n}) = g (x_{n})$ für alle $n \in ℕ$ . Zeige, dass $f = g$ gilt.