Komplex-differenzierbar/Reelle Zerlegung/Funktionaldeterminante/Realteil/Aufgabe

Es sei ${}f\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }$ eine komplex differenzierbare Funktion auf einer offenen Teilmenge  ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$  mit der Zerlegung  ${}f=g+h{\mathrm {i} }$.  Zeige, dass die Funktionaldeterminante der reellen Jacobimatrix zu ${}f$ nur von ${}g$ abhängt.

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